Ensembles finis Exemples

$\log_{4} (4 x - 6) = 1$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (4 x - 6) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 4 x - 6$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $4 x - 6 = 4^{1}$ .

$4 x - 6 = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 4 + 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$4 x = 10$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 x = 10$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 10$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$x = 2.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{2}$